Teoremas y clasificación de triángulos.

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres puntos. Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:

• Como triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo son del mismo tamaño.
• Como triángulo isósceles, si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. 
• Como triángulo escaleno, si todos sus lados tienen longitudes diferentes.

                                                  

        Equilátero.                                        Isósceles                                         Escaleno

Por la amplitud de sus ángulos se clasifican en:

• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.

Rectángulo	Obtusángulo	Acutángulo
	Oblicuángulos

TEOREMAS DE TRIÁNGULOS

1. En todo triángulo la suma de las medidas de sus ángulos es igual a 180°.
2. En todo triángulo la medida de un ángulo externo es la suma de las medidas de los ángulos internos no continuos.
3. Para todo triángulo la suma de las medidas de los ángulos externos es igual a 360°.
4. En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.