martes, 11 de febrero de 2014

Teoremas de triángulos congruentes

En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño.
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser escrita matemáticamente así:
\triangle {\mathrm  {ABC}}\cong \triangle {\mathrm  {DEF}}
En muchos casos es suficiente establecer la igualdad entre tres partes correspondientes y usar uno de los siguientes criterios para deducir la congruencia de dos triángulos.
 Los criterios de congruencia corresponden a los postulados y teoremas que enuncian cuáles son las condiciones mínimas que deben reunir dos o más triángulos para que sean congruentes. 
Estas son:
1.- Congruencia de sus lados
2.- Congruencia de sus ángulos
Para que dos triángulos sean congruentes, es suficiente que sólo algunos lados y/o ángulos sean iguales.
  • Criterio ALA significa Ángulo-Lado-Ángulo. Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.
triangulos_congruencia_022                       congruencia_triangulos_007                    triangulos_congruencia_022
  • Criterio LLA significa Lado-Lado-Ángulo. Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.
triangulos_congruencia_030                      congruencia_triangulos_008                         triangulos_congruencia_034
  • Criterio LLL significa Lado-Lado-Lado. Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.
triangulos_congruencia_040                      congruencia_triangulos_009                        triangulos_congruencia_036
  • Criterio LAL significa Lado-Ángulo-Lado. Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.
triangulos_congruencia_018                     congruencia_triangulos_006                         triangulos_congruencia_022









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