Teoremas de triángulos congruentes

En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño.

La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.

Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.

Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser escrita matemáticamente así:

En muchos casos es suficiente establecer la igualdad entre tres partes correspondientes y usar uno de los siguientes criterios para deducir la congruencia de dos triángulos.

 Los criterios de congruencia corresponden a los postulados y teoremas que enuncian cuáles son las condiciones mínimas que deben reunir dos o más triángulos para que sean congruentes. 

Estas son:

1.- Congruencia de sus lados

2.- Congruencia de sus ángulos

Para que dos triángulos sean congruentes, es suficiente que sólo algunos lados y/o ángulos sean iguales.

• Criterio ALA significa Ángulo-Lado-Ángulo. Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.

                                           

• Criterio LLA significa Lado-Lado-Ángulo. Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.

                                               

• Criterio LLL significa Lado-Lado-Lado. Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.

                                              

• Criterio LAL significa Lado-Ángulo-Lado. Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.